2. На каток пришли 4 паучка, чтобы покататься на коньках. У одного из паучков не хватало коньков на задней половине ног, у другого – на передней половине, у третьего с коньками были только правые ножки, а у четвертого – только левых. Они взяли на прокат недостающие коньки и вышли на каток. Сколько пар коньков паучки взяли в прокат?
3.Настя и Алла решили провести летние каникулы на море и купили билеты на один поезд, но как оказалось в разных вагонах. Когда поезд тронулся, то выяснилось, что Настя едет в двадцать первом вагоне с начала поезда, а Алла – в пятнадцатом с конца. Оказалось, что они едут в соседних вагонах. Какое минимальное число вагонов в поезде?
4.Сколько минут в трёх с половиной часах?
5.Расшифруйте фразу, в котором каждая буква заменена её соответствующим порядковым номером в русском алфавите.
а) 12, 1, 12, 16, 3
б) 18, 1, 9, 21, 14
в) 20, 1, 12, 16, 3, 1 г) 10
д) 18, 6, 25, 30
6.Максим на день рождения маме хочет подарить цветы. Если он купит пять орхидей, то у него останется 200 рублей, а если семь орхидей, то у него останется 80 рублей. Найдите стоимость одной орхидеи.
7.Количество апельсинов меньше 39. Если их поделить между 12 девочками, то останется один апельсин. Если же их поделить между 9 мальчиками, то останется снова один апельсин. Сколько было апельсинов?
Так как нам нужно разделить ребят на 7 равных команд без остатка, для начала следует вспомнить таблицу умножения на 7. Также нам нужно учесть, что и девочки и мальчики должны делиться на 7 без остатка, так как в условии сказано, что команды должны иметь одинаковое количество и девочек и мальчиков.
Для начала сложим количество всех ребят вместе, проанализируем и посмотрим на варианты ответов, которые противоречат нашей задаче: 14 мальчиков + 9 девочек = 23 ребенка. Мальчиков мы можем разбить на 7 команд: 14:7=2 по 2 мальчика в каждую команду. А вот девочек разделить на 7 команд не получится. Можно мысленно представить, что не хватает именно девочек. Рассмотрим предлагаемые варианты ответов.
1) Если добавим 6 мальчиков, то мальчиков станет 14 + 6 = 20. 20 не делится без остатка на 7 (вспомним таблицу умножения) – поэтому этот вариант отпадает.
2) Если добавим 2 мальчика и 5 девочек, получим 16 мальчиков и 14 девочек. Опять нельзя мальчиков разделить на команды...
3) Если добавить 3 девочки и 2 мальчика, получаем следующее. Если мы сложим и мальчиков (14+2=16) и девочек (9+2=11) вместе (16+11=27), то вроде бы мы можем поделить всех ребят на равные команды. НО – это ошибочное мнение. Мы не можем разделить мальчиков на 7 команд (чтобы команды были одинаковыми по составу) и также девочек. Поэтому смотрим далее.
...
Таким образом, следуя той же логики, приходим к выводу: что если добавим 5 девочек, то можно легко разделить и мальчиков и девочек на 7 команд. Получим, что в каждой команде будет по 2 девочки и по 2 мальчика
ОТВЕТ: Необходимо добавить 5 девочек.
2.РЕШЕНИЕ
Решение следующее. Представим паучков и/или нарисуем схему и для себя уясним - что пара - это две ноги. Таким образом, у любого паука 4 пары = 8 ног, т.е. каждому пауку требуется 4 пары коньков. Все 4 паучка будут иметь 4х4=16 пар коньков. Именно столько пар у них стало после того, как они взяли недостающее пары коньков в прокат, и вышли не лед. Смотрим условие - сколько БЫЛО пар раньше - а потом из общей суммы вычтем то, что было до выхода на каток. Итак - что было:
1) не хватало на задней половине - т.е. 2 пары (4 пары делим на 2),
2) не хватало на передней половине - тоже 2 пары (4:2=2),
3) . нет на правой половине (2 пары) и
4) на левой половине (2 пары).
Таким образом складываем и получаем 2+2+2+2 = 8. Именно столько пар коньков не хватало паучкам для катания на катке.
3.РЕШЕНИЕ
Прежде чем рисовать схему, необходимо понять систему расчета соседних вагонов. Вагоны соседние, когда они находятся либо впереди определенного вагона - либо сзади. Таким образом, можно теперь приступить к рисованию схемы.
Рисуем два вида железнодорожных составов, удовлетворяющих данному условию задачи.
1 - стандартный, когда 21 вагон идет сначала - после него идет соседний вагон, который имеет нумерацию 15-го с конца. В этом случае общее количество вагонов будет 21+15=36.
Теперь изобразим другой вариант, когда соседние вагоны распределяются следующим образом: от начала 21-ый вагон стоит на своем месте, как варианте 1 - а вот соседний вагон находится перед ним - т.е. с начала на 19-ом месте(!)... и... который является с конца поезда 15-ым. В этом случае длина состава = 34 вагонов.
Рассмотрев два варианта, сделаем сравнение: в первом случае длинна составила 36 вагонов, что больше, чем 34 (во втором варианте).
ОТВЕТ: Минимальная длина поезда 34 вагона.
4.РЕШЕНИЕ
1 час=60 минут.
3х60=180 минут.
После можно узнать, сколько минут в получасе: 60:2=30 минут.
180+30=210 минут.
5.РЕШЕНИЕ
а) Вспомним русский алфавит и порядковый номер букв в алфавите. Цифры соответствуют к следующим буквам. Цифра 12 соответствует букве К, цифра 1 заменяет букву А. Цифра 12 обозначает букву К. Цифра 16 соответствует букве О. Цифра 3 заменяет букву В. Расшифрованное слово: каков.
б) Цифра 18 обозначает букву Р. Цифра 1 заменяет букву А. Цифра 9 соответствует букве З. Цифра 21 заменяет букву У. Цифра 14 обозначает букву М. Расшифрованное слово: разум.
в) Цифра 20 заменяет букву Т. Цифра 1 соответствует букве А. Цифра 12 обозначает букву – К. Цифрой 16 заменяет буква В. Под цифрой 1 надо понимать букву А. Расшифрованное слово: такова
г) Цифра 10 заменяет букву И.
д) Цифра 18 обозначает букву Р. Цифра 6 заменяет букву Е. Под цифрой 25 надо понимать букву Ч. Цифра 30 соответствует букве ь. Расшифрованное слово: речь. Расшифрованная фраза: каков разум такова и речь.
ОТВЕТ
Расшифрованная фраза: каков разум, такова и речь.
6.РЕШЕНИЕ
Для начала найдём, на сколько больше штук орхидей мог купить Максим. Решение: 7-2=5.
Можно узнать стоимость двух орхидей.
Для этого от суммы (200), которую имеет Максим, вычитаем 80 рублей. Решение: 200 - 80=120.
Далее вычислим стоимость одной орхидеи. Решение: 120:2=60 (руб.).
7.РЕШЕНИЕ
Обозначим неизвестное число "а". Нужно подобрать число "а", которое делится на 12 и на 9. Исходя из условий задачи, необходимо найти число, которое даст в остатке 1, значит, а+1=37, 37 меньше 39.
Можно проверить: 37:9=4 (ост.1) и 37:12=3 (ост.1).
ОТВЕТ
Было 37 апельсинов.
Материал сайта http://collegy.ucoz.ru/
